题目列表(包括答案和解析)
定义在R上的偶函数f(x)，满足f(2＋x)＝f(2－x)，在区间[－2，0]上单调递减，设a＝f(－1.5)，b＝f(
)，c＝f(5)，则a，b，c的大小顺序为
c＜b＜a
b＜c＜a
a＜b＜c
b＜a＜c
定义在R上的偶函数y＝f(x)满足：
①对任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立；
②f(－5)＝－1；
③当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有
＞0．
则：(1)f(2011)＝________；
(2)若方程f(x)＝0在区间[a，6－a]上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是________．
已知定义在R上 的偶函数f（x）的单调递减区间为
，则不等式
的解集是
A．（1，2） B．（1，+∞） C．（2，+∞） D．（－∞，1）
设定义在R上的偶函数f(x)，其图像关于点(1，0)对称，并且x∈[2，4]时，f(x)＝(3－x)3．
(Ⅰ)证明：f(x)＋f(2－x)＝0(x∈R)；
(Ⅱ)证明f(x)－f(x＋4)＝0(x∈R)，并写出f(x)的最小正周期；
(Ⅲ)求f(x)在[－2，2]上的解析式，并写出f(x)在R上的单调递增区间(不必证明单调性)．
设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[－2，0]时，
，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
(1，2)
(2，＋∞)
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