(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)
已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）

已知数列{a_n}中，a₁ =1，前 n 项和为S_n，且点(a_n，a_n+1)在直线x－y+1=0上．

计算+++…+．