如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为

6

2

，求二面角E-AF-C的余弦值．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为

6

2

．
（1）证明：AE⊥PD；
（3）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（4）若AB=2，求三棱锥P-AEF的体积．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为

6

2

，求二面角E-AF-C的余弦值．