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    解:由时.可得: (1)令 就得. ∴ , -----------------2分 若.则. ∴从而的当时.,---4分 且 ,即得, ∴函数在上是减函数. ----------6分 (2) 由函数是上单调函数.得. ---8分 得到数列是等差数列.即:.又 ∴.即通项公式为. --10分 (3)当...... ∴..因此数列的通项公式为 . -----------12分 可以得出数列是以为首项.以为公差的等差数列. ∴数列前项和为: . ----14分 本资料由 提供! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    已知函数对于任意（），都有式子成立（其中为常数）．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：

    对于给定的定义域中的，令，，…，，…

    在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.

    （ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；

    （ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    （ⅲ）当时，若，求数列的通项公式．

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    （本小题满分14分）
    已知函数对于任意（），都有式子成立（其中为常数）．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：
    对于给定的定义域中的，令，，…，，…
    在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.
    （ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；
    （ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
    （ⅲ）当时，若，求数列的通项公式．

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