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    对任意复数.定义. .求相应的复数, (2)若中的为常数.则令.对任意.是否一定有常数使得?这样的是否唯一?说明理由. (3)计算.并设立它们之间的一个等式. (理)由此发现一个一般的等式.并证明之. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对任意复数z=x+yi(x、y∈R)，定义g(z)=3x(cosy+isiny).

    (1)若g(z)=3，求相应的复数z.

    （2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a为常数，则令g(z)=f(b)，对任意b，是否一定有常数m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？这样的m是否唯一？说明理由.

    （3）计算g(2+i),g(-1+i),g(1+i)，并设立它们之间的一个等式.

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    定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求证f（x）为奇函数；
    （2）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    定义在R上的单调增函数f（x），对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    定义在R上的单调函数f（x）满足f(2)=
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    ，且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）求证：f（x）为奇函数；
    （Ⅱ）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则
    （1）求f（0）；         
    （2）证明：f（x）为奇函数；
    （3）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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