（本小题满分12分）_K^S*5U.C#O%M

如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且。

⑴求直线AP的方程；

⑵设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到_K^S*5U.C#O%M

点M的距离d的最小值

（本小题满分12分）

　　　如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有，求a的取值范围。

（本小题满分12分）如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.

(1)求直线AP的方程；

(2)设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

（本小题满分12分）

如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．是否存在k，使对任意m>0，总有成立？若存在，求出所有k的值；

（本小题满分12分）如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求面积的最大值；