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    17． 如图.以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A.C及另两个顶点为顶点构造四面体． (1)若该四面体的四个面都是直角三角形.试写出一个这样的四面体, (2)我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱.若该四面体的任一对对棱垂直.试写出一个这样的四面体, (3)若该四面体的任一对对棱相等.试写出一个这样的四面体.并计算它的体积与长方体的体积的比． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体．
    （1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
    （2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
    （3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比．

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    如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的一个顶点D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系．已知点B1的坐标是（2，1，1）．
    （1）证明向量
    AD1
    ，
    A1C1
    ，
    BA1
    是共面向量；
    （2）求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值；
    （3）求二面角C-AC1-D的平面角的余弦值．

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    如图，以长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体.

    （1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；

    （2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；

    （3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比.

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    如图，以长方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体.

    （1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；

    （2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；

    （3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比.

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    如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A、C及另两个顶点为顶点构造四面体．
    （1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
    （2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
    （3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比．

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