已知数列{a_n}前n项的和为S_n，且有S_n+1=kS_n+2  （n∈N^*），a₁=2，a₂=1．
（1）试证明：数列{S_n-4}是等比数列，并求a_n；
（2）?n∈N^*，不等式

atSn+1-1

atan+1-1

＜

1

2

恒成立，求正整数t的值；
（3）试判断：数列{a_n}中任意两项的和在不在数列{a_n}中？请证明你的判断．

已知数列{a_n}前n项的和为S_n，且满足S_n=1-na_n（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a₁、a₂的值；
（Ⅱ）求a_n．

已知数列{a_n}前n项的和为S_n，前n项的积为T_n，且满足T_n=2^n（1-n）．
①求a₁；
②求证：数列{a_n}是等比数列；
③是否存在常数a，使得（S_n+1-a）²=（S_n+2-a）（S_n-a）对n∈N⁺都成立？若存在，求出a，若不存在，说明理由．