过点A(a，0)作椭圆C₁：的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为C₂，若C₁和C₂的离心率分别为e和e′，则e，e′的关系是(　)

　　A．e=e′　　　　　　　　　　　 B．e=2e′

　　C．2e=e′　　　　　　　　　　　D．不能确定

过点A(a，0)作椭圆C₁：的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为C₂，若C₁和C₂的离心率分别为e和e′，则e，e′的关系是(　)

　　A．e=e′　　　　　　　　　　　 B．e=2e′

　　C．2e=e′　　　　　　　　　　　D．不能确定

椭圆=1以F₁（-2，0）和F₂（2，0）为焦点，离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，∠AOB=90°，求弦AB的长；并求△AOB的面积．（其中O为坐标原点）

已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=

a2

c

（a为长半轴，c为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．