已知无穷等比数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=1-a_n，则该数列所有项的和为．

已知无穷等比数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=1-a_n，则该数列所有项的和为    ．

（文）已知无穷等比数列{a_n}中，首项a₁=1000，公比q=

1

10

；数列{b_n}满足bn=

1

n

(lga1+lga2+…+lgan)．求：
（1）无穷等比数列{a_n}各项的和；
（2）数列{b_n}的通项公式；
（3）数列{b_n}的前n项之和的最大值．