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    (注意:在试题卷上作答无效) 已知数列的前n项和. (Ⅰ)令.求证数列是等差数列.并求数列的通项公式, (Ⅱ)令.试比较与的大小.并予以证明. 解析:(I)在中.令n=1.可得.即 当时.. . . 又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是. 得.所以 由①-②得 于是确定的大小关系等价于比较的大小 由 可猜想当证明如下: 证法1:(1)当n=3时.由上验算显示成立. (2)假设时 所以当时猜想也成立 综合可知 .对一切的正整数.都有 证法2:当时 综上所述.当.当时 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列的前n项和为Sn=4n2+1，则a1和a10的值分别为（　　）

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    已知数列的前n项和为Sn，且满足an=
    1
    2
    Sn+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    已知数列的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为
    8
    8
    ．

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    已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）． 

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

    （Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为Tn .

    求证：．

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    （本小题满分12分）

    已知数列的前n项和为，且（），

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）设数列的前n项和为，，试比较与的大小.

     

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