2.若F是的一个焦点.MN是过中心的一条弦.则DFMN面积的最大值是( ) A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

P是双曲线f上任意一点,F是f的一个焦点,l是与F对应的准线,P到l的距离为d,f的准线间距为L,焦距为c,则下列关系式中成立的是(    )

(A)>        (B)=       (C)=      (D)=

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我国首航员杨利伟乘坐的“神舟五号”载人宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m公里,远地点B距地面为n公里.若地球的半径为R公里,则飞船运行轨道的短轴长为

(A) mn       (B) 2      (C) 2nm        (D)

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如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2;④
c1
a1
c2
a2

其中正确式子的序号是
②③
②③

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精英家教网给出下列5个命题:
①0<a≤
1
5
是函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为单调减函数的充要条件;
②如图所示,“嫦娥探月卫星”沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行,若用2Cl和2c2分别表示摘圆轨道I和II的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长,则有c1a2>a1c2
③函数y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)的图象若相交,则交点必在直线y=x上;
④己知函数f(x)=loga(1-ax)在(O,1)上满足,f′(x)>0,贝U
1
1-a
>1+a>
2a

⑤函数f(x)=
tan2x+
(1+i)2
i
+1
tan2x+2
(x≠kπ+
π
2
),k∈Z,/为虚数单位)的最小值为2;
其中所有真命题的代号是
 

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给出4个命题:
(1)设椭圆长轴长度为2a(a>0),椭圆上的一点P到一个焦点的距离是
2
3
a
,P到一条准线的距离是
8
3
a
,则此椭圆的离心率为
1
4

(2)若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a≠b,且a,b为正的常数)的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d1,d2,则|d12-d22|为定值.
(3)如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1,那么动点M的轨迹是双曲线.
(4)过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1,则FA1⊥FB1
其中正确命题的序号依次是
(2)(4)
(2)(4)
.(把你认为正确的命题序号都填上)

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