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    已知函数. (1) 试证函数的图象关于点对称; (2) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和 (3) 设数列满足: , . 设. 若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值. 解: (1)设点是函数的图象上任意一点, 其关于点的对称点为. 由 得 所以, 点P的坐标为P.------ 由点在函数的图象上, 得. ∵ ∴点P在函数的图象上. ∴函数的图象关于点对称. ------ 可知, , 所以, 即------ 由, ------ ① 得 ------② 由①+②, 得 ∴------ (3) ∵, ------③ ∴对任意的. ------④ 由③.④, 得即. ∴.----- ∵∴数列是单调递增数列. ∴关于n递增. 当, 且时, . ∵ ∴------ ∴即∴ ∴m的最大值为6. ----- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    已知函数的极值点为和．

    （Ⅰ）求实数，的值；

    （Ⅱ）试讨论方程根的个数；

    （Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

    两点，试比较与的大小，并给予证明．

     

     

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    (本小题满分14分)

    已知函数的极值点为和．

    （Ⅰ）求实数，的值；

    （Ⅱ）试讨论方程根的个数；

    （Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

    两点，试比较与的大小，并给予证明．

     

     

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    (本小题满分14分)已知函数，且.

    (1)判断的奇偶性并说明理由；    

    (2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；

    (3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

     

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    (本小题满分14分)已知函数，且.
    (1)判断的奇偶性并说明理由；    
    (2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
    (3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

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    已知函数的极值点为和．

    （Ⅰ）求实数，的值；

    （Ⅱ）试讨论方程根的个数；

    （Ⅲ）设，斜率为的直线与曲线交于

    两点，试比较与的大小，并给予证明．

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