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    (二)数列形式的综合题.数列是高中代数的重点内容之一.也是与大学数学衔接的内容.由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平.以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可代替的作用.在历年高考中占有重要的地位.这些试题不仅考查数列.等差数列和等比数列.数列极限以及数学归纳法等基本知识.基本技能.而且常与函数.方程.不等式.解析几何等知识相结合.考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移.组合.融会.进而考查学生的学习潜能和数学素养.为学生展现其创新意识和发挥创造能力提供广阔空间. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•绵阳二模）已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2），n∈N*，我们把使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
    ①数列{an}的最小理想数是2．
    ②{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2（n∈N*）．
    ③对任意n∈N*，有an+1＜an．
    ④
    limn→+∞
    an=0    ．
    其中正确结论的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N+）叫做数列{an}的理想数．给出下列关于数列{an}的几个结论：
    ①数列{an}的最小理想数是2；
    ②数列{an}的理想数k的形式可以表示为k=4n-2；
    ③在区间[1，2011]内{an}的所有理想数之和为2026；
    ④对任意的n∈N+，有an+1＞an．
    其中正确的序号为
     
    ．

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    命题：公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式，反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真，现有正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
    		Sn
    }都是等差数列，且公差相等，则数列{an}的一个通项公式为（　　）

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    （本小题满分13分）

    设是数列（）的前项和，，且，，．

    （I）证明：数列（）是常数数列；

    （II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．

     

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    （本小题满分13分）
    设是数列（）的前项和，，且，，．
    （I）证明：数列（）是常数数列；
    （II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．

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