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    对于等式sin=sinα+sinβ.你认为正确的是 A．对任意 α.β都成立 B．对任意的 α.β都不成立 C．只对 α.β取几个特殊值时成立 D．有无数个 α.β的值.使等式成立 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出如下四个命题
    ①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
    ②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
    ③公式tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    成立的条件是α≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z）且β≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z）；
    ④不存在无穷多个α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
    其中假命题是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、②③④

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    对于等式sin(α+β)=sinα+sinβ，则有

    A．不存在α、β∈R，使上式成立

    B．存在有限组α、β∈R，使上式成立

    C．存在无限组α、β∈R，使上式成立

    D．对任意，α、β∈R，使上式成立

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    给出如下四个命题
    ①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
    ②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
    ③公式tan（α+β）=数学公式成立的条件是α≠kπ+数学公式（k∈Z）且β≠kπ+数学公式（k∈Z）；
    ④不存在无穷多个α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
    其中假命题是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ③④
    4. D.
      ②③④

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    已知对于任意实数α，我们有正弦恒等式sinαsin(
    π
    3
    -α)sin(
    π
    3
    +α)=
    1
    4
    sin3α    ，也有余弦恒等式cosαcos(
    π
    3
    -α)cos(
    π
    3
    +α)=
    1
    4
    cos3α    ，类比以上结论对于使正切有意义的α，我们推理得关于正切恒等式为
     
    ．

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    观察下列等式：
    sinα
    cosα
    =tanα
    sinα+sin3α
    cosα+cos3α
    =tan2α
    sinα+sin3α+sin5α
    cosα+cos3α+cos5α
    =tan3α
    …
    归纳得
    sinα+sin3α+sin5α+…+sin(2n-1)α
    cosα+cos3α+cos5α+…+cos(2n-1)α
    =
    tan（nα）
    tan（nα）
    ．

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