（2012•武清区一模）已知函数f（x）=7

3

sinxcosx+7sin²x-

5

2

，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）的单调区间（用开区间表示）；
（Ⅱ）若f（

a

2

-

π

6

）=1+4

3

，f（

a

2

-

5π

12

）=2，求sin（

a

2

-

π

3

）的值．

（2012•开封二模）若(

a

x

-

x 2

)9的展开式中x³的系数为

9

4

，则常数a的值为（　　）

（2012•开封二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为：

x=-2+ 2 2 t y=-4+ 2 2 t

，直线l与曲线C分别交于M，N．

（1）写出曲线C和直线L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

（2013•徐汇区一模）某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）．当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中∠ABC=a（

3

4

π＜a＜π），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）．设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不计）
（1）如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot

α

2

+60（cm）；
（2）当a=

5

6

π时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm）

（2012•开封二模）已知函数f（x）的定义域为R，f（0）=1，对任意x∈R都有f(x+1)=f(x)+2，则

1

f(0)f(1)

+

1

f(1)f(2)

+…+

1

f(9)f(10)

=（　　）