如图，已知直线l₁：4x＋y＝0，直线l₂：x＋y－1＝0以及l₂上一点P(3，－2)．

(Ⅰ)求圆心M在l₁上且与直线l₂相切于点P的圆⊙M的方程．

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下；若直线l₁分别与直线l₂、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：|AP|²＝|AB|·|AC|．