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    2．半径为.是互相垂直的直径.沿将圆面折成大小为的二面角． (1)当时.求四面体的表面积, (2)当时.求异面直线与所成的角, (3)当为何值时.四面体的体积? [解析](1)由已知.易得. ∵ ∴为二面角的平面角.在中.得 于是是全等的正三角形.边长为.而为全等的等腰直角三角形. ∴四面体的表面积 . 设中点为.中点为.连.则, 则为异面直线与所成的角.连.由(1)可得. 所以. ∵. ∴分别以为轴.轴.轴建立空间直角坐标系.则有 . ∴ 设异面直线与所成的角所成的角为. 则 所以异面直线与所成的角为. (3)如图.作于. ∵.∴平面.从而 ∴平面.∴为四面体的高. 在中.. ∴. 当时.解得.所以或. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ⊙O半径为数学公式，AB，CD是互相垂直的直径，沿AB将圆面折成大小为θ的二面角．
    （Ⅰ）当θ=90°时，求四面体D-ABC的表面积；
    （Ⅱ）当θ=90°时，求异面直线AC与BD所成的角；
    （Ⅲ）当θ为何值时，四面体D-ABC的体积数学公式？

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    ⊙O半径为，AB，CD是互相垂直的直径，沿AB将圆面折成大小为θ的二面角．
    （Ⅰ）当θ=90°时，求四面体D-ABC的表面积；
    （Ⅱ）当θ=90°时，求异面直线AC与BD所成的角；
    （Ⅲ）当θ为何值时，四面体D-ABC的体积？

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    ⊙O半径为，AB，CD是互相垂直的直径，沿AB将圆面折成大小为θ的二面角．
    （Ⅰ）当θ=90°时，求四面体D-ABC的表面积；
    （Ⅱ）当θ=90°时，求异面直线AC与BD所成的角；
    （Ⅲ）当θ为何值时，四面体D-ABC的体积？

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    精英家教网⊙O半径为
    		2
    R    ，AB，CD是互相垂直的直径，沿AB将圆面折成大小为θ的二面角．
    （Ⅰ）当θ=90°时，求四面体D-ABC的表面积；
    （Ⅱ）当θ=90°时，求异面直线AC与BD所成的角；
    （Ⅲ）当θ为何值时，四面体D-ABC的体积V=
    		2
    3
    R3    ？

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    如图，已知的直径，点、为上两点，且，，为弧的中点．将沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．

    （1）求证：；
    （2）在弧上是否存在点，使得平面？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；
    （3）求二面角的正弦值.

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