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    9．若∆ABC内切圆半径为r.三边长为a.b.c.则∆ABC的面积S＝r (a+b+c) 类比到空间.若四面体内切球半径为R.四个面的面积为S1.S2 .S3 .S4.则四面体的体积V＝ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若∆ABC的内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r (a+b+c) 类比到空间，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积V＝                 ．

     

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    已知M是△ABC内的一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°．定义：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别为△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
    1
    2
    ），则
    1
    2x
    +
    2
    y
    的最小值为
    9
    9
    ，此时f（M）=（
    (
    1
    6
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    (
    1
    6
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    ．

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    如图精英家教网△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
    （I）求证：AC2=AP•AD；
    （II）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

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    已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则点O是△ABC的（　　）

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    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=
    		3
    ，BC=1，P为△ABC内一点，
    ∠BPC=90°．
    （1）若PC=
    		3
    2
    ．求PA．
    （2）若∠APC=120°，求△ABP的面积S．

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