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    17．解:(Ⅰ)由题意.区域U内共有个整点.区域V内共有个整点.设所取3个整点中恰有2个整点在区域V的概率为.则． 6分 (Ⅱ)区域U的面积为8.区域V的面积为4. ∴在区域U内任取一点.该点在区域V内的概率为． 8分 X的取值为0.1.2.3． 9分 ... ． 11分 ∴X的分布列为 X 0 1 2 3 ． 13分 解:法一: 证明:建立如图所示的坐标系. (Ⅰ),-----------1分 .. 设.可得 因为平面.所以//平面．--3分 (Ⅱ)因为.所以 因为平面.所以 所以 平面.所以 平面平面． ----8分 (Ⅲ)因为 所以是平面的法向量..设平面的法向量为. 由 得:.设二面角为. 则． 所以二面角余弦值为 --14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为
     
    ．

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    （2010•通州区一模）设不等式组
    -2≤x≤2
    0≤y≤2
    确定的平面区域为U，
    x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    y≥0
    确定的平面区域为V．
    （I）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
    （II）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．

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    （2010•通州区一模）设不等式组
    -2≤x≤2
    0≤y≤2
    确定的平面区域为U，
    x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    y≥0
    确定的平面区域为V．
    （Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取一整点Q，求该点在区域V的概率；
    （Ⅱ）在区域U内任取一点M，求该点在区域V的概率．

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    设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V．
    （1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
    （2）在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．

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     [番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。

    （Ⅰ）求角C的大小；

    （Ⅱ）求的最大值。

     (Ⅰ)解：由题意可知

    absinC=,2abcosC.

    所以tanC=.

    因为0<C<，

    所以C=.

    （Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                            =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

    当△ABC为正三角形时取等号，

    所以sinA+sinB的最大值是.

     

     

     [番茄花园1]1.

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