7．D．由题意知,.若,则双曲线的焦点在轴上,而在选择支A,C中,椭圆的焦点都在轴上,而选择支B,D不表示椭圆; 若,选择支A,C不表示椭圆,双曲线的半焦距平方,双曲线的焦点在轴上,选择支D的方程符——青夏教育精英家教网—

7．D．由题意知,.若,则双曲线的焦点在轴上,而在选择支A,C中,椭圆的焦点都在轴上,而选择支B,D不表示椭圆; 若,选择支A,C不表示椭圆,双曲线的半焦距平方,双曲线的焦点在轴上,选择支D的方程符合题意. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知椭圆C：(a＞b＞0)，其焦距为2c，若(≈0.618)，则称椭圆C为“黄金椭圆”．

(1)求证：在黄金椭圆C：(a＞b＞0)中，a、b、c成等比数列．

(2)黄金椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点为F₂(c，0)，P为椭圆C上的

任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

(3)在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁(－c，0)、F₂(c，0)，以A(－a，0)、B(a，0)、D(0，－b)、E(0，b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．

试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

已知椭圆C：

（a＞b＞0），其焦距为2c，若

（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆C：

（a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
（2）黄金椭圆C：

（a＞b＞0）的右焦点为F₂（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：

（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），其焦距为2c，若

-1

（≈0.618），则称椭圆C为“黄金椭圆”．
（1）求证：在黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）中，a、b、c成等比数列．
（2）黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（c，0），P为椭圆C上的任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

=-3

PF2

？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
（3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0）、F₂（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

同步练习册答案