如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁，F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA₁|：|A₁F₁|=2：1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点P在直线l上运动，求∠F₁PF₂的最大值、

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁，F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA₁|：|A₁F₁|=2：1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l₁：x=m（|m|＞1），P为l₁上的动点，使∠F₁PF₂最大的点P记为Q，求点Q的坐标（用m表示）．

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，

2

），且离心率等于

3

2

，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点N在线段PQ上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设

| PM |

| PN |

=

| MQ |

| NQ |

=λ，试求λ的取值范围．

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，

2

），且离心率等于

3

2

，过点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点（与点B不重合），椭圆与x轴的正半轴相交于点B．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若

PB

•

QB

=0，求直线l的方程．