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    如图,A.B是半椭圆的顶点.C是半椭圆上的任意一点.若.其中.则的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，椭圆的中心在原点，F为椭圆的左焦点，B为椭圆的一个顶点，过点B作与FB垂直的直线BP交x轴于P点，且椭圆的长半轴长a和短半轴长b是关于x的方程3x2-3
    		3
    cx+2c2=0    （其中c为半焦距）的两个根．
    （I）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）经过F、B、P三点的圆与直线x+
    		3
    y-
    		3
    =0    相切，试求椭圆的方程．

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    如图，设椭圆C：（a＞b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：相切，过定点 M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由；
    （3）若实数λ满足，求λ的取值范围。

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    如图，椭圆的中心在原点，F为椭圆的左焦点，B为椭圆的一个顶点，过点B作与FB垂直的直线BP交x轴于P点，且椭圆的长半轴长a和短半轴长b是关于x的方程3x2-cx+2c2=0（其中c为半焦距）的两个根。
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）经过F、B、Ｐ三点的圆与直线相切，试求椭圆的方程。

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：的离心率，A1，A2分别是椭圆E的左、右两个顶点，圆A2的半径为a，过点A1作圆A2的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆E于点Q．
    （1）求直线OP的方程；
    （2）求的值；
    （3）设a为常数，过点O作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点B、C，分别交圆A点M、N，记三角形OBC和三角形OMN的面积分别为S1，S2．求S1S2的最大值．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线 x+y+
    		2
    =0    相切．A、B是椭圆的左右顶点，直线l 过B点且与x轴垂直，如图．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）设G是椭圆上异于A、B的任意一点，GH丄x轴，H为垂足，延长HG到点Q 使得HG=GQ，连接AQ并延长交直线l于点M，点N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系，并证明你的结论．

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