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    设点在椭圆的长轴上.点是椭圆上任意一点. 当的模最小时.点恰好落在椭圆的右顶点.求实数的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    ，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是（　　）
    A、20B、18
    C、16D、以上均有可能

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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
    （1）设点M（x0，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A1、A2处时，|PM|取得最大值与最小值，求x0的取值范围；
    （2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA2⊥BA2．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

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    椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

     

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    椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。

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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），A1、A2、B1、B2分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
    （1）设点M（x0，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A1、A2处时，|PM|取得最大值与最小值，求x0的取值范围；
    （2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA2⊥BA2．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

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