[解析](1)令.解得.由.解得. ∴函数的反函数.则.得. 是以2为首项.l为公差的等差数列.故. --3分 (2)∵.∴. ∴在点处的切线方程为. 令. 得.∴. ∵仅当时取得最小值.∴.解之. ∴的取值范围为. --7分 (3).. 则. 因.则.显然. ∴ ∴ ∵.∴. ∴.∴ ∴. --12分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数的一系列对应值如下表:

(1)根据表中数据求出f(x)的解析式;

(2)指出函数f(x)的图象是由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的;

(3)令,若g(x)在时有两个零点,求a的取值范围.

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函数的一系列对应值如下表:

(1)根据表中数据求出f(x)的解析式;

(2)指出函数f(x)的图象是由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的;

(3)令,若g(x)在时有两个零点,求a的取值范围.

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函数f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0,|θ|<)的一系列对应值如下表:

(1)根据表中数据求出f(x)的解析式;
(2)指出函数f(x)的图象是由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的;
(3)令g(x)=f(x+)-a,若g(x)在x∈时有两个零点,求a的取值范围。

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函数f(x)=Asin(wx+),(A)>0,w>0,||<)的一系列对应值如下表:

(1)根据表中数据求出f(x)的解析式;

(2)指出函数f(x)的图象是由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的;

(3)令g(x)=f(x+)-a,若g(x)在x∈[-]时有两个零点,求a的取值范围.

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已知函数的最小值为0,其中

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若对任意的成立,求实数的最小值;

(Ⅲ)证明).

【解析】(1)解: 的定义域为

,得

当x变化时,的变化情况如下表:

x

-

0

+

极小值

因此,处取得最小值,故由题意,所以

(2)解:当时,取,有,故时不合题意.当时,令,即

,得

①当时,上恒成立。因此上单调递减.从而对于任意的,总有,即上恒成立,故符合题意.

②当时,,对于,故上单调递增.因此当取时,,即不成立.

不合题意.

综上,k的最小值为.

(3)证明:当n=1时,不等式左边==右边,所以不等式成立.

时,

                      

                      

在(2)中取,得

从而

所以有

     

     

     

     

      

综上,

 

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