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    双曲线①方程②定义:=e>1;||PF1|-|PF2||=2a<2c③e=,c2=a2+b2④四点坐标?x,y范围?实虚轴.渐进线交点为中心⑤焦半径.焦点弦用第二定义推(注意左右支及左右焦点不同);到焦点距离常化为到准线距离⑥准线x=.通径,焦准距p=⑦=⑧渐进线或;焦点到渐进线距离为b; 13.抛物线①方程y2=2px②定义:|PF|=d准③顶点为焦点到准线垂线段中点;x,y范围?轴?焦点F(,0),准线x=-,④焦半径;焦点弦＝x1+x2+p;y1y2=-p2,x1x2=其中A(x1,y1).B(x2,y2)⑤通径2p,焦准距p; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），焦点到渐近线的距离为
    		2
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）记O为坐标原点，过点M（0，2）的直线l交双曲线C于E、F两点，若△EOF的面积为2
    		2
    ，求直线l的方程．

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    已知点P（3，-4）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）渐近线上的一点，E，F是左、右两个焦点，若
    EP
    •
    FP
    =0，则双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1

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    精英家教网如图，F为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
    （Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
    （Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．

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    求与椭圆 
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有公共焦点，且离心率是e=
    5
    4
    的双曲线方程，并求其渐近线方程．

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    以椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    6
    -
    y2
    14
    =1
    C、
    x2
    6
    -
    y2
    12
    =1
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    14
    =1

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