设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，

且当x＞0时，0＜f(x)＜1．

(1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，有f(x)＞1；

(2)判断f(x)在R上的单调性；

(3)设集合A＝{(x，y)|f(x²)f(y²)＞f(1)}，集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围．

设函数y＝f(x)定义在R上，对任意实数m、n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)且当x＞0，0＜f(x)＜1

(1)求证：f(0)＝1，且当x＜0时，f(x)＞1；

(2)求证：f(x)在R上递减；

(3)设集合A＝{(x，y)|f(x²)·f(y²)＞f(1)}，B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围．

设函数f(x)＝ax³＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)若对任意x∈(0，1]都有f(x)≤成立，求实数k的取值范围；

(Ⅲ)若对任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围．