22．本题共有3个小题.第1小题满分4分.第2小题满分5分.第3小题满分5分. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T.对任意x∈R.有f(x+T)=T f(x)成立. (——青夏教育精英家教网—

22．本题共有3个小题.第1小题满分4分.第2小题满分5分.第3小题满分5分. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T.对任意x∈R.有f(x+T)=T f(x)成立. (1)函数f(x)= x 是否属于集合M?说明理由, (2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点.证明: f(x)=ax∈M, (3)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围. 【查看更多】

（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：

	第一车间	第二车间	第三车间
女工	173	100
男工	177

已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.

(1)求的值；

(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？

(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.

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（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。