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    已知双曲线的一条渐近线方程是.它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为 . [答案] [解析]由题意知.双曲线的一个焦点为(4.0).即.又因为已知双曲线的一条渐近线方程是.所以有.即.可解得..故双曲线的方程为. [命题意图]本题考查双曲线的几何性质.抛物线的几何性质.待定系数法求双曲线方程.考查运算能力以及对基础知识的熟练掌握程度. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(2
    		5
    ，1)    ，此双曲线的标准方程是
     
    ．

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    已知双曲线的一条渐近线方程为y=
    		3
    x    ，且其中一个焦点坐标为(
    2
    		3
    3
    ，0)
    （1）求双曲线的方程．
    （2）若直线y-ax-1=0与该双曲线交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？

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    已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(2
    		5
    ，1)    ，求此双曲线的标准方程．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右两个焦点分别是F1，F2，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
    （1）若y=
    		3
    x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
    （2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

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    （1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
    （2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．

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