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    给出下列三个命题: ①函数与是同一函数, ②若函数与的图像关于直线对称.则函数与的图像也关于直线对称, ③若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数． 其中真命题是 A．①② B．①③ C．②③ D．② [答案]C [解析]考查相同函数.函数对称性的判断.周期性知识.考虑定义域不同.①错误,排除A.B.验证③, ,又通过奇函数得.所以f(x)是周期为2的周期函数.选择C. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+
    1
    2
    ，给出下列三个命题：
    （1）函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，
    5π
    8
    ]    上是减函数；
    （2）直线x=
    π
    8
    是函数f（x）的图象的一条对称轴；
    （3）函数f（x）的图象可以由函数y=
    		2
    2
    sin2x    的图象向左平移
    π
    4
    而得到．
    其中正确的命题序号是
     
    ．（将你认为正确的命题序号都填上）

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    （2009•长宁区一模）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
    其中真命题的个数是
    2个
    2个
    ．

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    给出下列三个命题：
    ①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
    ②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y=
    1
    2
    g（x）的图象关于直线y=x对称；
    ③函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数． 其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    （2012•保定一模）设互不相同的直线l，m，n和平面α、β、γ，给出下列三个命题：
    ①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β
    ②若α∥β，l?α，m?β，，则l∥m；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
    其中真命题的个数为
    1
    1
    ．

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    若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：
    ①y=x-2是“黄金函数”；
    ②y=lnx是“黄金函数”；
    ③y=2x是“黄金函数”，
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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