如图.由M到N的电路中有4个元件.分别标为T1.T2.T3.T4.电流能通过T1.T2.T3的概率都是p.电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1.T2.T3中至少有一个能通——青夏教育精英家教网—

如图.由M到N的电路中有4个元件.分别标为T1.T2.T3.T4.电流能通过T1.T2.T3的概率都是p.电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1.T2.T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． (Ⅰ)求p, (Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率, (Ⅲ)表示T1.T2.T3.T4中能通过电流的元件个数.求的期望． [命题意图]本试题主要考查独立事件的概率.对立事件的概率.互斥事件的概率及数学期望.考查分类讨论的思想方法及考生分析问题.解决问题的能力. [解析]记表示事件:电流能通过 A表示事件:中至少有一个能通过电流. B表示事件:电流能在M与N之间通过. (Ⅰ)相互独立. , 又 . 故 . (Ⅱ). =0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9 =0.9891 [点评]概率与统计也是每年的必考题.但对考试难度有逐年加强的趋势.已经由原来解答题的前3题的位置逐渐后移到第20题的位置.对考生分析问题的能力要求有所加强.这应引起高度重视. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，
T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知
T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（1）求p；
（2）求电流能在M与N之间通过的概率；
（3）ξ表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．

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