（本小题10分）选修4－5：不等式选讲

　设，试比较的大小．

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已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1.

（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；

（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；

（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两

个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求

VF-ABCD∶VF-CBE 的值.

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（本小题满分12分）

已知，点满足，记点的轨迹为.

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）过点F₂（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。

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(本题满分16分）

已知正四棱柱底面边长，侧棱的长为4，过点作的垂线交侧棱于点，交线段于点．以为原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系,如图．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值的大小．

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