已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，A、B、C三点都在平面α内，则P、A、B、C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点A到点F₁的距离是2

3

，线段AF₂的中垂线l交AF₁于点P．
（1）当点A变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）过点F₁、F₂分别作互相垂直的两条直线分别与轨迹G交于点D、E和点M、N，试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值．

已知：中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是（0，-

5

），离心率为

3

2

（1）求：椭圆方程；（2）若直线y=

1

2

x+m与椭圆相交于A、B两点，椭圆的左右焦点分别是F₁和F₂，求：以F₁F₂和AB为对角线的四边形F₁AF₂B面积的最大值．