在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2，c=,cosA=.

（I）求sinC和b的值；

（II）求的值。

【考点定位】本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查基本运算求解能力.

如图，有三个并排放在一起的正方形，.

（1）求的度数；

（2）求函数的最大值及取得最大值时候的x值。

【解析】本试题主要是考查了三角函数的两角和差的三角公式的运用以及三角函数性质的综合运用。

（1）妨设正方形边长为1，易知，可得得到结论。

（2）可知y的最大值，进而得到x的取值集合。

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

        （Ⅰ）求角A；

        （Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．

【解析】（I）把切化成弦，然后根据正弦定理，把等号右边的边的比，转化为对应的角的正弦的比，再借助诱导公式求A.

（II）根据第（I）问求出的A角，然后把C角用B角来表示，再借助向量表示成关于角B的函数，然后根据三角函数的知识求最小值即可.

已知R.

（1）求函数的最大值，并指出此时的值．

（2）若，求的值.

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。（1）中，三角函数先化简=，然后利用是，函数取得最大值（2）中，结合（1）中的结论，然后由

得，两边平方得即，因此