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    例1．已知中..求点的 轨迹方程.并说明轨迹是什么图形． 解:以所在直线为轴.中点为原点建立直角坐标系.则. 设点的坐标为.由.得:.化简得: 当时.轨迹为直线,当时.配方得: (1)时.方程为.轨迹为点, (2)时.轨迹是圆心为().半径为的圆． 例2．已知抛物线.若椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点和准线分别重合.求以椭圆短轴端点与焦点为两端点的线段中点的轨迹方程． 解:设.显然.则点的坐标为.由椭圆的定义.知:.. . ∴ 化简得:.∴的轨迹方程为: 例3．已知两点.且点时成公差小于零的等差数列．(1)点的轨迹是什么曲线?(2)若点的坐标为.记为与的夹角.求(用点的坐标数值表示)． 解:设.∵.∴. ..∴ ..则成公差小于零的等差数列等价于.即 所以点的轨迹是以原点为圆心.为半径的右半圆． (2)的坐标为. 由. ∴.∵.∴ ∴.∴ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率e=
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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    已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线l1过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1于点P，求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

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    精英家教网已知点A（2，0），点M为曲线y=
    		x+2
    上任意一点，点P为AM的中点；点P的轨迹为C；
    （1）求动点P的轨迹C的方程F（x，y）=0；
    （2）将轨迹C的方程变形为函数y=f（x）；请写出此函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、最值等（不证明），并画出大致图象．
    （3）若直线l：y=
    x
    10
    +1    与轨迹C有两个不同的公共点B，K，且点G的坐标为(
    1
    8
    ，0)    ，求|BG|+|KG|的值．

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    已知椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1和点P（1，2），直线l经过点P并与椭圆C交于A、B两点，求当l的倾斜角变化时，弦中点的轨迹方程．

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