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    处理椭圆.双曲线.抛物线的弦中点问题常用代点相减法.设A(x1.y1).B(x2,y2)为椭圆上不同的两点.M(x0,y0)是AB的中点.则KABKOM=,对于双曲线.类似可得:KAB.KOM=,对于y2=2px抛物线有KAB＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填上你认为正确的序号）
    ①圆；②两条平行线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．

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    （2009•黄冈模拟）当α∈[
    π2
    ，π]    时，方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是
    ①②③
    ①②③
    ．（填上你认为正确的序号）
    ①圆；②两条平行直线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．

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    学习了圆锥曲线及其方程后，对于一个一般的二元二次方程：Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A，C，D，E，F为常数），请你写出一个它分别表示
    ①直线； ②圆； ③椭圆； ④双曲线； ⑤抛物线的必要条件．

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    命题“若过双曲线
    x2
    3
    -y2=1的一个焦点F作与x轴不垂直的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交X轴于点M则
    |AB|
    |FM|
    为定值，且定值为
    		3
    ．
    （1）试类比上述命题，写出一个关于椭圆C：
    X2
    25
    +
    Y2
    9
    =1的类似的正确命题，并加以证明；
    （2）试推广（1）中的命题，给出关于圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的统一的一般性命题（不证明）．

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    有以下结论：
    （1）椭圆、双曲线、抛物线和圆统称为圆锥曲线；
    （2）微积分创立于十七世纪中叶，它的创立与求曲线的切线直接相关；
    （3）若函数f（x）的导函数f'（x）=f（x），则f（x）=ex
    其中正确的结论个数是（　　）

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