设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，，

T12

T8

成等比数列．

（2012•闸北区一模）设{a_n}和{b_n}均为无穷数列．
（1）若{a_n}和{b_n}均为等比数列，试研究：{a_n+b_n}和{a_nb_n}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．

设数列{a_n}是公差为d的等差数列，m，n，p，q是互不相等的正整数，若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q．请你用类比的思想，对等差数列{a_n}的前n项和为S_n，写出类似的结论若则．

类比“圆心与一条直线上的点的距离的最小值等于圆的半径，当且仅当这条直线和这个圆恰有一个公共点”．给出直线和椭圆恰有一个公共点的正确命题．