（本小题满分12分）如图4，正三棱柱中，，、分别是侧棱、上的点，且使得折线的长最短．

（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．

如图，D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求证：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一点M，使二面角M-BC₁-B₁的大小为60°，若存在，求AM的长；若不存在，说明理由．

如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（正视图、侧视图、俯视图）中有且仅有两个相同的是

                                     

    ①棱长为2的正方体                  ②底面直径和高均为2的圆柱

                                      

    ③底面直径和高均为2的圆锥          ④长、宽、高分别为2、3、4的长方体

    （A）①②                           （B）①③

    （C）②③                           （D）①④