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    11．已知函数f(x)＝2sin2-cos 2x. (1)求f(x)的周期和单调递增区间, (2)若关于x的方程f(x)-m＝2在x∈上有解.求实数m的取值范围． 解 (1)f(x)＝2sin2-cos 2x ＝1-cos-cos 2x ＝1+sin 2x-cos 2x ＝2sin+1. 周期T＝π,令2kπ-≤2x-≤2kπ+. 解得单调递增区间为(k∈Z)． (2)x∈.所以2x-∈. sin∈. 所以f(x)的值域为[2,3]． 而f(x)＝m+2.所以m+2∈[2,3].即m∈[0,1]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•安徽模拟）已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    -x)-2
    		3
    cos2x+
    		3

    （Ⅰ）求f（x）最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）＜m+2在x∈[0，
    π
    6
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x    ，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)+
    		3
    cos2x-1，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）函数f（x）的图象由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？（写出变换过程）
    （3）在△ABC中，若f(C)=
    		3
    ， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)    ，求tanA的值．

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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x    ，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ．求f（x）的最大值和最小值．

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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    -x)-
    		3
    cos2x    ，
    （1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）若f（x）＜m+2在[0，
    π
    6
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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