已知函数f(x)＝ax²－2·x，g(x)＝－(a，b∈R)．

(1)当b＝0时，若f(x)在(－∞，2]上单调递减，求a的取值范围；

(2)求满足下列条件的所有整数对(a，b)：存在x₀，使得f(x₀)是f(x)的最大值，g(x₀)是g(x)的最小值；

(3)对满足(Ⅱ)中的条件的整数对(a，b)，试构造一个定义在D＝{x|x∈R且x≠2k，K∈Z}上的函数h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且当x∈(－2，0)时，h(x)＝f(x)．