给出下列命题：
①函数y=sin（

3π

2

+x）是偶函数；
②函数y=cos（2x+

π

4

）图象的一条对称轴方程为x=

π

8

；
③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
其中真命题的个数为．

给出下列命题：
①函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
②函数y=f（x）导函数为y=f′（x），若f′（x₀）=0，则f（x₀）必为函数y=f（x）的极值；
③函数y=sinx在一象限单调递增；
④y=tanx在其定义域内为单调增函数．
其中正确的命题序号为．

给出下列命题：
①函数y=cos(

2

3

x+

π

2

)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为

3

2

；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+

π

2

)的图象关于直线x=

π

12

成轴对称图形．
其中正确的命题序号是．

（2009•虹口区一模）定义在R上的函数f（x+2）+f（x）=0，且y=f（x-1）是奇函数，给出下列命题：①函数y=f（x）的最小正周期是2；②函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称；③函数y=f（x）的图象关于y轴对称．其中真命题是（填入命题的编号）．