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    12．在海岸A处.发现北偏东45°方向.距离A(-1)n mile的B处 有一艘走私船.在A处北偏西75°的方向.距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船．此时.走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向 逃窜.问缉私船沿什么方向能最快追上走私船? 解 如图所示.注意到最快追上走私船且两船所用时间相等. 若在D处相遇.则可先在△ABC中求出BC.再在△BCD中求 ∠BCD. 设缉私船用t h在D处追上走私船. 则有CD=10t.BD=10t. 在△ABC中.∵AB=-1.AC=2. ∠BAC=120°. ∴由余弦定理. 得BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos∠BAC =(-1)2+22-2×(-1)×2×cos 120°=6. ∴BC=.∵∠CBD=90°+30°=120°. 在△BCD中.由正弦定理.得 sin∠BCD= =. ∴∠BCD=30°. 即缉私船沿北偏东60°方向能最快追上走私船． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A(
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    -1)    nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10
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    nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
    （1）求线段BC的长度；
    （2）求∠ACB的大小；
    （参考数值：sin15°=
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    -
    		2
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    ，cos15°=
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    +
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    ）
    （3）问缉私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？

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    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（
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    -1    ）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10
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    海里/每小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．问：缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

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    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为(
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    -1)    n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距离A为2n mile的C处有一艘缉私艇奉命以10
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    n mile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．（本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便）

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    在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处（
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    -1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10
    		3
    海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间．

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    在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一走私船，在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，且C在B的正西方，此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？

     

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