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    11．已知a是实数.函数f(x)＝x2(x-a). (1)若f′(1)＝3.求a的值及曲线y＝f(x)在点(1.f(1))处的切线方程, (2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值． 解 (1)f′(x)＝3x2-2ax.因为f′(1)＝3-2a＝3. 所以a＝0.又当a＝0时.f(1)＝1.f′(1)＝3. 所以曲线y＝f(x)在点(1.f(1))处的切线方程为 3x-y-2＝0. (2)令f′(x)＝0.解得x1＝0.x2＝. 当≤0.即a≤0时.f(x)在[0,2]上单调递增. 从而f(x)max＝f(2)＝8-4a, 当≥2时.即a≥3时.f(x)在[0,2]上单调递减. 从而f(x)max＝f(0)＝0, 当0<<2.即0<a<3.f(x)在上单调递减.在上单调递增． 从而f(x)max＝ 综上所述.f(x)max＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）
    （1）如果f′（1）=3，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

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    已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

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    已知a是实数，函数f（x）=x2-ax+1在区间 （0，1）与（1，2）上各有一个零点，则a的取值范围是
    2＜a＜
    5
    2
    2＜a＜
    5
    2
    ．

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    已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）
    （1）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）a＞0，求f（x）的单调增区间．

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    已知a是实数，函数f（x）=ax2-（1+2a）x+2，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

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