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    12．已知g(x)＝-x2-3.f(x)是二次函数.当x∈[-1,2]时.f(x)的最小值为1.且f(x)+g(x)为奇函数.求函数f(x)的表达式． 解 设f(x)＝ax2+bx+c (a≠0). 则f(x)+g(x)＝(a-1)x2+bx+c-3. 又f(x)+g(x)为奇函数. ∴a＝1.c＝3. ∴f(x)＝x2+bx+3.对称轴x＝-. 当-≥2.即b≤-4时.f(x)在[-1,2]上为减函数. ∴f(x)的最小值为f(2)＝4+2b+3＝1. ∴b＝-3.∴此时无解． 当-1<-<2.即-4<b<2时. f(x)min＝f＝3-＝1. ∴b＝±2. ∴b＝-2.此时f(x)＝x2-2x+3. 当-≤-1.即b≥2时.f(x)在[-1,2]上为增函数. ∴f(x)的最小值为f(-1)＝4-b＝1. ∴b＝3.∴f(x)＝x2+3x+3. 综上所述.f(x)＝x2-2x+3. 或f(x)＝x2+3x+3. §2.2 函数的单调性与最大(小)值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知g(x)=－x2－3，f(x)是二次函数，当x∈[－1，2]时，f(x)的最小值是1，且g(x)+f(x)是奇函数，求f(x)的表达式。

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    已知g(x)=－x2－3，f(x)是二次函数，当x∈[－1，2]时，f(x)的最小值是1，且g(x)+f(x)是奇函数，求f(x)的表达式。

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    已知y＝－x2＋3上存在关于x＋y＝0对称的相异两点A、B，则|AB|＝

    [　　]
    A．

    3

    B．

    4

    C．

    3

    D．

    4

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    已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函数，当x∈[－1，2]时，f(x)的最小值为1，且f(x)＋g(x)为奇函数，求f(x)的表达式．

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    已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函数，且f(x)＋g(x)为奇函数，当x∈[－1，2]时f(x)的最小值为1，则函数f(x)的解析式为________．

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