若函数f(x)=

x2-9 x-3 (x≠3) a(x=3)

在x=3处连续，则a=．

设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c若函数f(x)=x2+mx-

1

4

为偶函数，且f(cos

B

2

)=0．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为

3

2

，其外接圆半径为

2 3

3

，求△ABC的周长．

已知函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，则有f（x）+f（2a-x）=2b对任意定义域内的x均成立．
（1）若函数f(x)=

x2+mx+m

x

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）=-x²+nx+1（x＞0）在（1）的条件下，若对实数x＞0及t＞0时恒有不等式g（x）＜f（t）成立，求实数n的取值范围．

（2005•重庆一模）已知函数f（x）=log₃x．
（Ⅰ）若关于x的方程f（ax）•f（ax²）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数a的范围；
（Ⅱ）若函数f（x²-2ax+3）在区间[2，+∞）上单调递增，求正实数a的取值范围．

若函数f(x)=x2+

m

x

在区间（2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是．