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    11．若函数y＝lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时.求f(x)＝2x+2 -3×4x的最值及相应的x的值． 解 y＝lg(3-4x+x2).∴3-4x+x2>0. 解得x<1或x>3.∴M＝{x|x<1.或x>3}. f(x)＝2x+2-3×4x＝4×2x-3×(2x)2. 令2x＝t.∵x<1或x>3. ∴t>8或0<t<2. ∴f(t)＝4t-3t2＝-32+(t>8或0<t<2)． 由二次函数性质可知: 当0<t<2时.f(t)∈. 当t>8时.f(x)∈. 当2x＝t＝.即x＝log2时.f(x)max＝. 综上可知:当x＝log2时.f(x)取到最大值为.无最小值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列说法：

    ①函数的单调增区间是(－∞，1)；

    ②若函数y＝f(x)定义域为R且满足f(1－x)＝f(x＋1)，则它的图象关于y轴对称；

    ③函数的值域为(－1，1)；

    ④函数y＝|3－x2|的图象和直线y＝a(a∈R)的公共点个数是m，则m的值可能是0，2，3，4；

    ⑤若函数f(x)＝x2－2ax＋5(a＞1)在x∈[1，3]上有零点，则实数a的取值范围是．

    其中正确的序号是________．

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    (文)设a＞1，函数y＝|logax|的定义域为[m，n](m＜n)，值域为[0，1]．定义“区间[m，n]的长度等于n－m”．若区间[m，n]的长度的最小值为，则实数a的值为

    [　　]

    A．11

    B．6

    C．

    D．6或

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    设a＞l，函数y＝|logax|的定义域为[m，n](m＜n)，值域为[0，1]．定义“区间[m，n]的长度等于n－m”，若区间[m，n]长度的最小值为，则实数a的值为

    [　　]

    A．11

    B．6

    C．

    D．

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    若函数y=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
    		2
    ]    ，则b-a的取值范围是（　　）

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    若函数y=x2-4x的定义域为[-4，a]，值域为[-4，32]，则实数a的取值范围为
    2≤a≤8
    2≤a≤8
    ．

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