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    12．已知函数f(x)＝3x.f(a+2)＝18.g(x)＝λ·3ax-4x的定义域为[0,1]． (1)求a的值, (2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数.求实数λ的取值范围． 解 方法一 (1)由已知得3a+2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32. 得g(x)＝λ·2x-4x.设0≤x1<x2≤1. 因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数. 所以g(x1)-g(x2)＝(2x1-2x2)(λ-2x2-2x1)>0恒成立.即λ<2x2+2x1恒成立． 由于2x2+2x1>20+20＝2. 所以.实数λ的取值范围是λ≤2. 方法二 (1)由已知得3a+2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32. 得g(x)＝λ·2x-4x. 因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数. 所以有g′(x)＝λln 2·2x-ln 4·4x ＝ln 2[-2·(2x)2+λ·2x]≤0成立． 设2x＝u∈[1,2].上式成立等价于-2u2+λu≤0恒成立．因为u∈[1,2].只需λ≤2u恒成立.所以实数λ的取值范围是λ≤2. §2.6 一次函数.二次函数与幂函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (文)已知函数的图象在点P(1，0)处的切线与直线3x＋y＝0平行．

    (1)求常数a，b的值；

    (2)求函数f(x)在区间[0，t]上的最小值和最大值(t＞0)．

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    已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log32）=
     
    ．

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    精英家教网已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log94）=（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    7
    9
    C、
    5
    9
    D、
    2
    9

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    已知函数y=2sin(3x+
    π
    2
    )
    （1）利用五点法作出函数在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    上的图象．
    （2）当x∈R时，求f（x）的最小正周期；
    （3）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；
    （4）当x∈R时，求f（x）图象的对称轴方程，对称中心坐标．

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    已知函数（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则b=    ．

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