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    12．已知a是实数.函数f(x)＝2ax2+2x-3-a.如果函数y＝f(x)在区 间[-1,1]上有零点.求a的取值范围． 解 (1)当a＝0时.f(x)＝2x-3. 令2x-3=0.得x=∉[-1,1] ∴f(x)在[-1,1]上无零点.故a≠0. (2)当a>0时.f(x)＝2ax2+2x-3-a的对称轴为x＝- ①当-≤-1.即0<a≤时. 须使即 ∴a的解集为∅. ②当-1<-<0.即a>时. 须使 即 解得a≥1.∴a的取值范围是[1.+∞)． (3)当a<0时. ①当0<≤1.即a≤时. 须有. 即 解得:a≤或≤a≤5. 又a≤. ∴a的取值范围是. ②当.即-<a<0时. 须有即 ∴a的解集为∅. 综上所述.a的取值范围是∪[1.+∞)． §2.8 函数模型及其应用 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•河西区二模）已知a是实数，函数f（x）=x3-(a+
    32
    )x2    +2ax+1
    （Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[1，4]上的最大值．

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    已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a
    （1）若f（x）≤0在R上恒成立，求a的取值范围．
    （2）若函数y=f（x）在区间[-1，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．

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    已知a是实数，函数f(x)=ax2+2x-3-a+
    4a
    ．求函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值．

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    已知a是实数，函数f(x)=
    43
    ax3+x2-(a+5)x    ，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上不单调，求a的取值范围．

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    已知a是实数，函数f(x)=
    		x
    (x-a)
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．
    （i）写出g（a）的表达式；
    （ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．

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