12．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品.其生产的总成本y与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝-48x+8 000.已知此生产线年产量最大为210吨． (1)求年产量——青夏教育精英家教网—

12．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品.其生产的总成本y与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝-48x+8 000.已知此生产线年产量最大为210吨． (1)求年产量为多少吨时.生产每吨产品的平均成本最低.并求最低成本, (2)若每吨产品平均出厂价为40万元.那么当年产量为多少吨时.可以获得最大利润?最大利润是多少? 解 (1)每吨平均成本为．则＝+-48≥2 -48＝32. 当且仅当＝.即x＝200时取等号． ∴年产量为200吨时.每吨平均成本最低为32万元． (2)设年获得总利润为R(x)万元. 则R(x)＝40x-y＝40x-+48x-8 000 ＝-+88x-8 000 ＝-(x-220)2+1 680(0≤x≤210)． ∵R(x)在[0,210]上是增函数. ∴x＝210时. R(x)有最大值为-2+1 680＝1 660. ∴年产量为210吨时.可获得最大利润1 660万元．【查看更多】

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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=

-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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(本题满分13分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量吨之间的关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？