11.设A={x|x2-ax+a2-19=0}.B={x|x2-5x+6=0}.C={x|x2+ 2x-8=0}. (1)若A∪B=A∩B.求实数a的值, (2)若A∩B≠∅.且A∩C=∅.求实数a的值, (3)若A∩B=A∩C≠∅.求实数a的值. 解 (1)因为A∪B=A∩B.所以A=B.又因为B={2,3}. 则a=5且a2-19=6同时成立.所以a=5. (2)因为B={2,3}.C={-4,2}.且A∩B≠∅.A∩C=∅.则只有3∈A.即a2-3a-10=0. 即a=5或a=-2.由(1)可知.当a=5时.A=B={2,3}.此时A∩C≠∅.与已知矛盾. 所以a=5舍去.故a=-2. (3)因为B={2,3}.C={-4,2}.且A∩B=A∩C≠∅. 此时只有2∈A. 即a2-2a-15=0.得a=5或a=-3. 由(1)可知.当a=5时不合题意.故a=-3. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2-3x+2=0}.若A∪B=B,求a,b应满足的条件.

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设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},A∩B,且A∩C=,求a的值;

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设A={x|x2-ax-15≥0},B={x|x2-2ax+b<0},A∩B={x|5≤x<6},求AB

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设A={x|x2-ax-15≥0},B={x|x2-2ax+b<0},A∩B={x|5≤x<6},求AB

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设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.

①A∩B=A∪B,求a的值;

②φA∩B,且A∩C=φ,求a的值;

③A∩B=A∩C≠φ,求a的值;

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同步练习册答案